Имеют ли право родители выгонять из дома

Здравствуйте Екатерина, если квартира муниципальная, т.е. не приватизированная, и вы там прописаны, то вы имеете право проживать по месту прописки в любом случае, никто вас ограничить не может. Если же квартира в собственности, то вы имеете право проживать в квартире как член семьи собственника. При этом члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником (ст. 31 ЖК РФ).
Члены семьи собственника жилого помещения могут требовать устранения нарушений их прав на жилое помещение от любых лиц, включая собственника помещения (ч.3 ст. 292 ГК РФ).
Для восстановления ваших нарушенных прав вам необходимо обратиться к участковому. В дальнейшем, если вы не сможете определить границы прав пользования квартирой, то в судебном порядке, это будет иск об определении порядка пользования жилым помещением.

Добрый вечер. Регистрация в жилом помещении дает Вам полное право на проживание в нем, тем более если иного жилья у вас нет. Можно также обратиться в суд с требованием: "вселиться и не чинить препятствий в пользовании жилым помещением".